Die Erdbeeren waschen, putzen, abtropfen lassen und halbieren. Die Tomaten waschen, putzen und grob würfeln. Die Peperoni waschen, putzen und klein würfeln. Alles in den Mixer geben, Essig, Zitronensaft und 4 EL Öl hinzufügen und fein pürieren. Die Gazpacho mit 1 TL Zucker, Salz und Pfeffer würzen und mindestens 2 Stunden kühl stellen.

Inzwischen das Basilikum abbrausen, abtropfen lassen und die Blätter abzupfen. Die Pinienkerne in einer Pfanne trocken rösten und abkühlen lassen. Die Gazpacho abschmecken und in Schalen verteilen. Mit den gerösteten Pinienkernen bestreuen und mit 1 TL Pesto toppen. Die Suppe leicht mit Pfeffer übermahlen, mit dem übrigen Olivenöl beträufeln und servieren.